当海科融通POS机开机出现“无法执行”的提示时，可以按照以下步骤进行处理：

一、检查电源与电池

1.电源连接：确保POS机的电源线已正确连接至电源插座，并且插座工作正常。

2.电池状态：如果POS机使用电池供电，检查电池是否老化或电量耗尽。尝试更换新电池或使用电源适配器供电，看是否能解决问题。

二、检查硬件故障

1.屏幕问题：如果屏幕损坏或无法显示图像，可能导致POS机无法正常执行开机程序。此时，需要联系官方客服进行返厂维修。

2.按键失灵：检查POS机的开关按键是否工作正常。如果按键失灵，需要修理或更换按键。

3.主板故障：如果主板出现故障，也可能导致POS机无法执行开机程序。这种情况下，建议联系售后服务进行维修或更换主板。

三、系统软件问题

1.系统更新：如果POS机系统更新出现问题，可能导致启动程序无法启动。此时，需要联系代理商或售后服务重新安装系统。

2.系统恢复：尝试使用系统恢复功能修复主系统文件。如果无法修复，建议联系售后服务进行维修或重装系统。

四、联系售后服务

如果以上方法都无法解决问题，建议联系海科融通的售后服务或专业技术人员进行维修。在联系售后服务时，请提供POS机的型号、序列号以及出现问题的具体情况，以便售后服务人员能够更快地定位问题并提供解决方案。

五、预防措施

1.定期维护：定期对POS机进行维护和保养，包括清洁、检查连接线、更新软件等，以降低出现故障的可能性。

2.正确使用：按照使用说明书正确使用POS机，避免不当操作导致的故障。

综上所述，当海科融通POS机开机出现“无法执行”的提示时，应从电源与电池、硬件故障、系统软件问题等方面入手进行排查和处理。如果问题无法解决，应及时联系售后服务或专业技术人员进行维修。